Про числа

Что такое число? Википедия говорит, что числo -- абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. А что такое число 1? Или число 2? Чему равно число 1?
Например -- есть два карандаша, разных по длине. Предмет один и тот же, структура одинаковая. Но один не равен другому. 1 + 1 ≠ 2. Можно даже сказать, что это один поломанный карандаш. Стало быть числа действительно абстрактны -- они ни к чему не привязаны, кроме одной какой-нибудь стороны. Как бумажные деньги -- это всего лишь бумага. Числа однобоки.
Но есть постоянные числа -- например пи или e. Почему пи не равен/не принят за 1? Почему πи и e не целые числа, а дробные? Может быть система счисления в которой получены эти значения не верна?